bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre ikinci mertebeden türevini içeren ve bu diferansiyel terimlerin sadece 1. kuvvetleri olan denklemlerdir.

örn: d^2y/dx^2 + 2xdy/dx + x^2y=0

ay''+by'+c= f(x) eger a,b ve c bir fonksiyon degilse, o zaman ikinci mertebeden sabit katsayili lineer diferansiyel denklem denilmektedir. eger f(x)=0 ise homojen diferansiyel denklem denilir. ikinci mertebeden denmesinin sebebi 2.dereceden tureve sahip olmasi, lineer denmesinin sebebi de sadece y'li terim olmasi y^2, y^3, cosy, tany vs. olmamasindandir.