convolution sumin discete olmayan continuous olan sinyaller icin olan versiyonu...sinyal ayrık degil tum zamanda sureklilik arzedince sum haliyle integrale donusmektedir....

(bkz: non contagious integral unit)

(bkz: otomatik kontrol)

convolution integralinin formulu nedir:
y(t)=integral { h(t-t)*x(t)dt}

bu integrali eksi sonsuzdan sonsuza alirsak, x(t) ve h(t)nin convolutionunu, yani y(t)'yi bulmus oluruz. ama ilk bakista insan urkuyor o yuzden biraz daaha aciklayici olalim.

simdi integralimiz t indexini kullaniyor. buna gore h(t-t) fonksiyonu, h(t) fonksiyonunun y ekseni etrafinda dondurulup, saga dogru t kadar kaydirilmasi demek. x(t) ise durdugu yerde kaliyor. yani t sifirdayken, bir fonksiyon normal, digeri ise flip edilmis ve hic kaydirilmamis, o yuzden iki fonksiyon ustuste binmez ve carpimlari sifirdir. dolayisiysla t=0 degeri icin y(t)=0. simdi olasi her t degeri icin, flip ettigimiz fonksiyonu (ornegimizde h(t-t)) ufaktan saga dogru kaydiriyoruz. boylece diger fonksiyonla ustuste biniyor ufak bir miktar. t indexine gore integrali almak da, bu ortak kismin alanini bulmaktan ibaret. boylece her t degeri icin bir integral hesapliyoruz. eninde sonunda h(t-t)yu saga dogru o kadar cok kaydiracagiz ki, artik x(t) fonksiyonu o degerler icin tanimlanmamis, coktan bitmis olacak ve integralimiz o t degeri ve sonrasi icin tekrar sifira donecek. iste buldugumuz butun y(t) degerlerinin t'ye gore grafigini cizersek de, x(t) ve h(t) fonksiyonlarinin convolutionunu goruruz, bahtiyar oluruz.

simdi abuk subuk fonsiyonlar sozkonusu olduguda, hesaplamasi epey zordur convolutionu. o yuzden laplace donusumunde bahsettigimiz gibi x(t) ve h(t) nin ayri ayri laplace'i alinir, birbirleriyle carpilir ve bu sonucun da ters laplacei alinarak y(t) bulunur. vallahi de billahi de boyle yapilirsa hersey gulluk gulistanlik olur, ortadoguya baris gelir.

ben bunlari zaten biliyordum diyenler icin
(bkz: poisson dagilimi)
(bkz: viterbi algoritmasi)

türkçeye katlama integrali olarak kazandırılmış mühendislik hedesi

iki tane zarin gosterdigi sayilarin toplaminin olasilik dagilimini bulmak icin kullanilabilecek integral (bu durumda summation oluyor ama ayni seyin laciverti sonucta).

genelleyecek olursak olasilik dagilimi belli olan iki degiskenin toplaminin olasilik dagilimi, bu iki sayinin dagilimlarinin convolution integral'i ile bulunur. sonra bir tane (3. degisken) daha toplayacak olursan onu da convolve edersin, sonra bi tane daha, bi tane daha. hirs yapin onlarca yuzlerce degiskenin toplaminin olasilik dagilimina bakarsan, cika cika normal dağılım cikar sonucta.
ya ne olacağıdı. ccc merkezi limit teoremi ccc