advanced calculus dersinin 2. doneminin ilk konusu...
efendim mesele kisaca soyledir:

nasil ki normal integral de fonkisiyon grafigi ile x ekseni arasindaki alan hesaplaniyorsa, double integralde de
2 degiskenli fonksiyonun grafigi (ki bu bir yuzey olacaktir) xy duzlemi ile arasinda kalan hacim hesaplanir...

peki nasi hesaplanir bab? derseniz efenim şöyle; double integral de once x sonra y ya da tem tersi seklinde 2 tane normal integral hesaplanarız...

mesela,
//(xy)dxdy

dersek bu once x yonundeki sinirlara gore hesapliyoruz demektir...
diyelim x yonunde hesapladik ve sinirlar 2 den 5 eydi; o zaman,

x^2/2 ye bir 5 bir 2 koyup cikartiriz, ki 21/2 olur,

sonra 21/2 /ydy seklinde kalan son integrali de hesaplar isi bitiririz... (odtu'deyseniz yine de tam puan vermezler).

bi de bunun triple integral i vardir, o da aslinda zor olmayan ama gormeden once adiyla, gorunusuyle korkutan
bir konudur.

alan ve hacim hesaplamalarinda ise yarayan zirtapoz.bunlarin bi de 3 katlisi vardirki tadindan yenmez probability de ve bazi hacim hesaplarinda karsiniza çikar

(bkz: cok katli integral)

matematikte çok ileri bir seviyeye ulaşan sümerlerin (bkz: cift basli kartal) ile birlikte dönüşümlü olarak kullandıkları devlet simgesi.

tek katlisi yetmiyormus gibi iki integralin birlestirilmesinden olusan 3 boyutlu uzayda hacim hesaplamaya yarayan matematiksel ibare.

(bkz: dubleks)

bir insan neden bunu sever bilmiyorum, ama deli gibi seviyorum bu konuyu. 4 sene gorsem sikilmam.

ama isin yoksa git simdi, pnomatikle ugras, makinelerdeki motor takiminin resmini ciz. oyle bir seydi sanirim salladim su an asdga :(

son integrali alirken sinirlar (limitler) fonksiyon degil sayi olmalidir. cunku cevap sayisal olmali. tek katli ile cift katli integral hacimleri arasindaki fark ise sudur: cift katli integralde taban yüzey ile z eksenindeki fonksiyon arasindaki hacim hesaplanır. tek katli integralde de dönel hacim hesaplanır.

bizim patronun maaşlara zam zamanı geldiğinde ne kadar zam yapacağını belirlemek için kullandığı yöntem. eee emekli tarih öğretmeni olunca da hesaplaması biraz uzun sürüyor tabii. adam haklı.

daha normal integrali anlamamisken sinavda bu sorunun dusecegini bilmek cok koyar