adi türevsel denklemler

Şükela: Nice | Last 24h | Today | All

kısmi türevlerden daha zor oldukları için is çikarırlar insana. bir çok ögrenci bu tür türevleri almaya çalısırken "vay adi vay" demistir muhakkak ister istemez. isimleri oradan gelir.
0 favorites - -
(bkz: ode)
(bkz: ode23)
0 favorites - -
0 favorites - -
(bkz: runge kutta)
0 favorites - -
bir tek değişken ve bu değişkenin türevlerini içeren türevsel (diferansiyel) denklemlerdir. adi olmayanlarına kısmi denir ve bir çok değişkeninin ve türevinin iç içe geçirilmesiyle elde edilirler. ingilizcesi ordinary differential equations direk türkçe'ye sıradan ve basit türevsel denklemler diye çevirilmiş olsaydı iyi olurdu sanki, ama bu absürdlüğü sayesinde daha kolay akılda kalır olmuştur.

geometri, mekanik, astronomi ve nufüs benzetimi gibi dallarda sıkça karşılaşılmakta olan bu tür denklemler türev kavramının oluşması ile beraber newton, leibniz, bernoulli, riccati, clairaut, d'alembert ve euler tarafından incelenmiş genel olarak çözümlerine dair çoğu yöntem bu bilim adamları tarafından ortaya atılmıştır. 20. yüzyılda bilgisayarların getirdiği işlem gücü numerik olarak daha hızlı ve hassas çözümlenmelerini sağlamıştır. bu tür denklemler verilebilecek en basit örnek newton'un ikinci hareket yasasıdır; bir cismin konumun ikinci türevi cismin üstüne uygulanan bileşke kuvvetin cismin kütlesine bölümüne eşittir. (kütle sabit)

türevsel denklemlerin bu türü eğer doğrusal (lineer) olursa genel geçer yöntemlerle analitik bir biçimde çözülebilir. öyleki bunlardan bin tanesi on bin tanesi bir araya gelse kısmi denklemlerin ikili üçlü sistemlerini çözmek için gereken efor kadarı bile gerekmez. bu türün denklemleri sorun yaratanları doğrusal olmayanlarıdır ama onlarda numerik yöntemlerle bilgisayar tarafından son derece hassas bir şekilde çözülebilirler.
0 favorites - -
bazen yıllar sonra denk gelinince özlenirler
0 favorites - -
1 favorites - -
ode'yi (ordinary differential equations) "adi" olarak anlayan matematikçiler tarafından dilimize kazandırılmıştır.
0 favorites - -